Momenti di Topografia, seconda puntata

Propinata la definizione di topografia, che racchiude tutto un programma, spero che questi momenti non siano proprio noiosi, evitando formule e dimostrazioni rintracciabili in qualsiasi manuale e che sicuramente non compariranno in  questi brevi scritti; il mio intendimento (una piccola scommessa) è quello di raccontare la storiella topografica, soprattutto a chi è digiuno o non ricorda la matematica e la geometria che sostengono questa materia, senza inopportuni pressappochismi.

Il problema che si pone la Topografia è quello di rappresentare adeguatamente, cioè disegnare in maniera esatta e comprensibile a tutti o quasi, la collinetta in figura (dei Puffi): essa rappresenta quella limitata porzione di territorio della definizione, avente una superficie esterna del tutto irregolare, con anfratti e rotture dovuti a cause naturali e a interventi umani, come case, strade, piantagioni e tutto quello che oggi viene indicato, con una dizione alquanto oscura, antropizzazione del territorio.

E come si potrà mai fare, “Madama Dorè”?

Fino agli inizi del ‘700 circa, la collinetta sarebbe stata disegnata “a volo d’uccello”, come una pittura prospettica eseguita dall’alto, evidentemente sufficiente per le attività di allora, anche perché non si avevano ancora i mezzi per ottenere precisioni almeno accettabili.

I matematici di oggi potrebbero lanciarsi ipotizzando funzioni adattabili di volta in volta alla superficie in esame, la qual cosa mi appare alquanto poco praticabile, essendo le irregolarità accennate troppo varie ed imprevedibili da scoraggiare qualsiasi approccio a priori di questo tipo.

La definizione della collinetta, cioè la sua descrizione, risulta attualmente possibile solo per punti discreti (discontinui) appartenenti alla superficie esterna, la posizione dei quali dev’essere esattamente definita: è questo il compito principale della topografia per giungere allo scopo finale della rappresentazione dell’oggetto in esame (la collinetta o altro).

Alla prossima