Il calcolo delle sollecitazioni che agiscono sui singoli elementi strutturali rappresenta una fase molto delicata della progettazione, in quanto il grado di approssimazione con cui le sollecitazioni stesse vengono determinate si ripercuote su tutti i successivi calcoli di progetto e verifica. Pertanto un’eccessiva approssimazione dei valori in gioco, che in ogni caso dovrà essere a favore di sicurezza, comporterebbe un sovradimensionamento troppo grossolano e francamente inaccettabile degli elementi analizzati.
All’estremo opposto, è sconsigliata anche la ricerca di precisione assoluta nei metodi di calcolo, dato che in generale svolgere manualmente calcoli troppo lunghi e complessi aumenta di molto le probabilità di errore. Si deve quindi ricercare il giusto grado di approssimazione garantendo una progettazione coerente con le esigenze reali della struttura senza appesantire eccessivamente le fasi di calcolo.
Calcolo sollecitazioni su elementi strutturali
Lo schema di carico per il pilastro
Quali sono le procedure per ricavare le sollecitazioni sui pilastri? Quali schematizzazioni dobbiamo operare?
Le schematizzazioni riguardano, più che le configurazioni per massimizzare tagli e momenti (come per le travi), la metodologia di combinazione dei carichi per stabilire il valore dell’azione assiale che il pilastro dovrà sopportare. Logicamente, per dimensionare e verificare l’intera pilastrata è sufficiente verificare il pilastro di base, che è quello maggiormente sollecitato.
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Per edifici che non superino i 4-5 piani di altezza, infatti, tenendo sempre conto che si tratta di un calcolo semplificato, è conveniente mantenere uguale la sezione dei pilastri lungo tutta l’altezza della pilastrata, dato che spesso il risparmio di calcestruzzo che si otterrebbe riducendo la sezione del pilastro non compensa le maggiori lavorazioni che la riduzione di sezione comporta (cambio casseratura, sagomatura ferri) e la maggior possibilità di errori di costruzione; si preferisce pertanto (anche nella pratica costruttiva) mantenere una dimensione standard, almeno per edifici di altezze contenute.
Detto ciò, per calcolare l’azione assiale agente sul pilastro di base è necessario conoscere in primo luogo l’area d’influenza del pilastro stesso, nonché la sua disposizione in pianta. Quest’ultima è importante in quanto, avendo schematizzato gli elementi strutturali orizzontali (travi e solai) come travi continue, i valori dei tagli sugli appoggi interni (che sono poi le azioni assiali che graveranno sui pilastri centrali) risulteranno più elevati dei tagli sugli appoggi estremi.
Per tenere conto dell’iperstaticità delle travi continue, pertanto, si moltiplica l’area di influenza dei pilastri centrali con un “coefficiente di iperstaticità” che può essere approssimativamente posto pari a 1,25 se la trave è a due campate, 1,10 se le campate sono tre, e 1,15 (per i due appoggi intermedi, escluso quello centrale per il quale si assume un valore pari a 1) se la trave è a quattro campate. Viceversa, per i pilastri di bordo si può ridurre l’entità dell’azione assiale imponendo un coefficiente d’iperstaticità pari a 0,9.
È importante notare che tale coefficiente si utilizza solo per “aggiustare” l’area d’influenza di pilastri a sostegno di travature iperstatiche (trave continua), che sono proprie delle strutture in calcestruzzo armato per la continuità intrinseca data dal materiale. Pertanto, nelle strutture in acciaio dove le travi possono essere schematizzate come semplicemente incernierate non si dovrà applicare nessun coefficiente correttivo.
Potendo scegliere, risulta più semplice condurre il dimensionamento e le verifiche su un pilastro centrale, così da avere a che fare con sollecitazioni di taglio e momento molto ridotte, la verifica allo stato limite ultimo potrebbe svolgersi semplicemente moltiplicando il carico che grava sul pilastro di base della pilastrata per il numero di piani. Sulle combinazioni di carico, la Normativa considera altamente improbabile la contemporanea presenza a tutti i piani dei carichi accidentali col loro valore massimo, e suggerisce pertanto di assegnare ai piani superiori a quello oggetto di calcolo lo status di carichi variabili “non predominanti”. La combinazione di carico è esemplificata qui di seguito.
Per il pilastro analizzato, i carichi variabili gravanti sui pilastri I e II non sono considerati come “predominanti”, e vanno pertanto ridotti mediante il coefficiente parziale delle azioni variabili. L’azione assiale per la combinazione a SLU, per mq di area di influenza del pilastro (moltiplicata per il coefficiente di iperstaticità), si ricava dunque dalla seguente formula:
dove la prima riga dell’equazione riguarda il solo peso della copertura, che grava sul pilastro III (il termine tra parentesi quadre si annulla per il caso di copertura non praticabile), mentre la seconda riga dell’equazione comprende i pilastri I e II (i cui carichi accidentali sono considerati come “non predominanti”), e infine il pilastro analizzato, con i carichi variabili considerati col loro valore “predominante”.
La somma totale, moltiplicata per l’area di influenza del pilastro (moltiplicata a sua volta per il coefficiente di iperstaticità assegnato alla pilastrata in questione), fornisce l’azione assiale alla base, per cui andrà dimensionato il pilastro stesso.
Questo articolo è tratto da
Prontuario ragionato di calcolo strutturale per opere in c.a. e acciaio
Giunto alla terza edizione, il Prontuario ragionato di calcolo strutturale mantiene lo stile originale della trattazione, sintetica e chiara nell’esporre i concetti teorici e più approfondita e arricchita da nozioni di pratica costruttiva per quanto riguarda i procedimenti di calcolo. L’aggiornamento si è reso necessario a seguito dell’emanazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 e la circolare esplicativa n. 7/2019. Questo Manuale vuol essere un supporto per superare la prova pratica dell’Esame di Stato per ingegneri civili e ambientali. Utilizzando metodi e procedure di calcolo semplificate (corredate di spiegazioni teoriche adeguate e ben radicate nella teoria delle strutture) il testo è uno strumento che permette di prendere (o riprendere) confidenza con i procedimenti ed i calcoli da svolgere, con i valori delle azioni agenti, con le unità di misura e gli ordini di grandezza propri di una realizzazione di medio-piccole dimensioni, che costituiscono la tipica prova a tema strutturale presente all’Esame di Stato. La finalità ultima del lavoro è dotare il professionista (o lo studente) degli strumenti di base per poter svolgere, sia pure con metodi approssimati ed in via semplificata, un progetto strutturale di massima, che a sua volta potrà essere utilizzato come pre-dimensionamento, o al contrario in fase consuntiva, per verificare a valle la correttezza dei calcoli svolti dai programmi, svolgendo quello che in gergo è chiamato il “conto della serva”. In questa nuova edizione sono state introdotte modifiche al Capitolo 5 (i carichi causati dal peso della neve e dalla spinta del vento oltre ai coefficienti di combinazione per carichi favorevoli o sfavorevoli); al Capitolo 7, soprattutto in relazione alle richieste di duttilità imposte dalle NTC 2018 per le zone critiche degli elementi sismoresistenti; ed infine al Capitolo 8 (tipologie di collegamenti bullonati). Inoltre, viene presentato il tema d’Esame, tratto dalla I sessione dell’Esame di Stato dell’Università di Bergamo proposto nell’anno 2017, ma risolto seguendo le prescrizioni delle nuove NTC 2018. Carlo Marini, Ingegnere, ha approfondito particolarmente le tematiche della progettazione antisismica e del recupero di edifici esistenti. Al momento è direttore di cantiere e responsabile di installazioni e smantellamenti di parchi eolici in Europa e Sudamerica.Claudio Mirarchi, Ingegnere, ha conseguito il dottorato di ricerca in ingegneria dei sistemi edilizi presso il Politecnico di Milano, socio fondatore di ConITeng s.r.l. società di servizi di ingegneria, si occupa di processi di innovazione nel settore delle costruzioni con particolare riferimento al Building Information Modelling (BIM). Volumi collegati:• Progettazione strutturale e normativa tecnica: Eurocodici e NTC 2018, S. Ferretti, 2019• Norme Tecniche per le costruzioni 2018 e circolare esplicativa n. 7/2019, A. Barocci, 2019
Carlo Mirarchi – Claudio Marini | 2019 Maggioli Editore
39.00 € 37.05 €
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