Abbiamo chiesto agli ingegneri Claudio Mirarchi e Carlo Marini, autori del libro Prontuario ragionato di calcolo strutturale per opere in c.a. e acciaio, di illustrare per i nostri lettori un flusso logico da seguire per risolvere correttamente le prove pratiche d’esame di progettazione strutturale che vengono proposte ai candidati dell’esame di Stato per diventare Ingegneri (per ulteriori informazioni, consigli e strumenti consulta la nostra pagina dedicata agli Esami di Stato Ingegneri)
Per qualsiasi progetto strutturale (e ancor più per la prova pratica progettuale dell’Esame di Stato, dove il tempo è limitato a 8 ore), è indispensabile avere ben chiaro e definito, mediante pochi sommari punti (che andranno poi sviluppati) il procedimento logico da seguire, per poter procedere speditamente e senza indugi.
Nel seguito dell’articolo si riporta a titolo d’esempio un possibile procedimento da seguire per il dimensionamento e la verifica degli elementi strutturali di un edificio residenziale in c.a. (tipico tema d’Esame per la prova pratica), partendo dall’ipotesi che lo sviluppo geometrico e l’analisi dei carichi siano già stati svolti, verranno inoltre trascurate per il caso in questione le sollecitazioni orizzontali (vento, sisma).
Solaio
Per dimensionare il solaio in modo molto speditivo è possibile analizzare soltanto la campata di maggiore ampiezza, tuttavia è consigliabile svolgere un’analisi più precisa e verosimile adottando lo schema iperstatico di trave continua, che tiene conto della continuità intrinseca che l’adozione del materiale calcestruzzo comporta tra due o più campate contigue. Una volta scelti con attenzione lo schema statico e le condizioni di vincolo che meglio rappresentano il reale comportamento dell’impalcato in esame, oltre alle combinazioni di carico che consentono di valutare le massime sollecitazioni attese su ciascuna sezione della trave continua, è possibile dimensionare l’armatura a flessione.
Le combinazioni di carico dovranno essere effettuate tenendo conto del carico lineare che grava sull’ipotetica fascia di solaio di larghezza unitaria (ciò consente di semplificare i calcoli). Il passo seguente è quello di svolgere le verifiche (a momento flettente e a taglio) per tutte le “sezioni d’interesse” del solaio (appoggi e massimi di campata). Si pone l’attenzione sul fatto che, per il solaio, è opportuno dare un pre-dimensionamento geometrico già a monte dell’analisi dei carichi, ipotizzando uno spessore che è funzione della luce massima in campata ( per esempio 1/20 o 1/25 di tale misura)
Trave
Per stabilire la quota parte di carichi (pesi propri strutturali, non strutturali, variabili) che la trave in questione dovrà sopportare, è consigliabile adoperare (come per il solaio) l’area d’influenza della trave stessa.
Gli schemi statici e di vincolo da adoperare sono simili a quelli proposti per il solaio (facendo attenzione ai casi particolari come l’incastro cedevole che caratterizza l’unione tra una trave ed il corpo scale in c.a.), e come per il solaio si dovrà successivamente dimensionare l’armatura a flessione (e trattandosi di una trave si dovrà dimensionare anche l’armatura a taglio).
In ultimo, le “sezioni d’interesse” della trave, intesa non come singola campata ma come trave continua, andranno sottoposte alle verifiche da Normativa al momento flettente ed al taglio.
È importante sottolineare che, contrariamente al caso del solaio, il pre-dimensionamento geometrico della trave si effettua a partire dal momento massimo agente, fissando la base della sezione e ricavandone l’altezza (per travi ribassate, mentre per travi in spessore di solaio si fissa l’altezza pari allo spessore del solaio e si ricava la misura minima per la base).
Pilastro
Anche per il pilastro la quota parte di carichi da sopportare si ripartisce in base all’area di influenza (adeguatamente corretta con un “coefficiente di iperstaticità” che tiene conto dei vincoli di continuità delle travature continue, e pertanto carica maggiormente gli appoggi interni rispetto a quelli d’estremità). Per poter trascurare eventuali componenti flettenti sui pilastri, se le consegne della prova d’Esame lo consentono è consigliabile analizzare pilastri interni, per i quali dette sollecitazioni sono trascurabili.
Il pre-dimensionamento geometrico della sezione si svolge a partire dal carico assiale agente, fissando una percentuale di armatura (in conformità alle prescrizioni normative) e ricavando di conseguenza la sezione minima. L’ultimo passo da svolgere sono le verifiche di resistenza, che per pilastri centrali si riferiscono alla sola azione assiale (penalizzando la resistenza della sezione con un coefficiente che tiene conto di eventuali eccentricità accidentali dei carichi).
È importante notare come, per le combinazioni di carico sul pilastro, sia opportuno tenere in considerazione la non contemporaneità delle azioni sui diversi livelli che compongono la pilastrata.
Prontuario ragionato di calcolo strutturale per opere in c.a. e acciaio
Giunto alla terza edizione, il Prontuario ragionato di calcolo strutturale mantiene lo stile originale della trattazione, sintetica e chiara nell’esporre i concetti teorici e più approfondita e arricchita da nozioni di pratica costruttiva per quanto riguarda i procedimenti di calcolo. L’aggiornamento si è reso necessario a seguito dell’emanazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 e la circolare esplicativa n. 7/2019. Questo Manuale vuol essere un supporto per superare la prova pratica dell’Esame di Stato per ingegneri civili e ambientali. Utilizzando metodi e procedure di calcolo semplificate (corredate di spiegazioni teoriche adeguate e ben radicate nella teoria delle strutture) il testo è uno strumento che permette di prendere (o riprendere) confidenza con i procedimenti ed i calcoli da svolgere, con i valori delle azioni agenti, con le unità di misura e gli ordini di grandezza propri di una realizzazione di medio-piccole dimensioni, che costituiscono la tipica prova a tema strutturale presente all’Esame di Stato. La finalità ultima del lavoro è dotare il professionista (o lo studente) degli strumenti di base per poter svolgere, sia pure con metodi approssimati ed in via semplificata, un progetto strutturale di massima, che a sua volta potrà essere utilizzato come pre-dimensionamento, o al contrario in fase consuntiva, per verificare a valle la correttezza dei calcoli svolti dai programmi, svolgendo quello che in gergo è chiamato il “conto della serva”. In questa nuova edizione sono state introdotte modifiche al Capitolo 5 (i carichi causati dal peso della neve e dalla spinta del vento oltre ai coefficienti di combinazione per carichi favorevoli o sfavorevoli); al Capitolo 7, soprattutto in relazione alle richieste di duttilità imposte dalle NTC 2018 per le zone critiche degli elementi sismoresistenti; ed infine al Capitolo 8 (tipologie di collegamenti bullonati). Inoltre, viene presentato il tema d’Esame, tratto dalla I sessione dell’Esame di Stato dell’Università di Bergamo proposto nell’anno 2017, ma risolto seguendo le prescrizioni delle nuove NTC 2018. Carlo Marini, Ingegnere, ha approfondito particolarmente le tematiche della progettazione antisismica e del recupero di edifici esistenti. Al momento è direttore di cantiere e responsabile di installazioni e smantellamenti di parchi eolici in Europa e Sudamerica.Claudio Mirarchi, Ingegnere, ha conseguito il dottorato di ricerca in ingegneria dei sistemi edilizi presso il Politecnico di Milano, socio fondatore di ConITeng s.r.l. società di servizi di ingegneria, si occupa di processi di innovazione nel settore delle costruzioni con particolare riferimento al Building Information Modelling (BIM). Volumi collegati:• Progettazione strutturale e normativa tecnica: Eurocodici e NTC 2018, S. Ferretti, 2019• Norme Tecniche per le costruzioni 2018 e circolare esplicativa n. 7/2019, A. Barocci, 2019
Carlo Mirarchi – Claudio Marini | 2019 Maggioli Editore
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