Come posizionare in pianta gli elementi di controvento, ovvero quegli elementi strutturali, che conferiscono all’edificio la capacità di resistere alle azioni orizzontali?
Gli elementi di controvento possono essere suddivisi in varie tipologie, tuttavia le regole generali da seguire per la loro disposizione in pianta sono pressoché uguali.
La funzione degli elementi di controvento è quella di irrigidire la struttura, conferendole le risorse necessarie per resistere a forze orizzontali, quali tipicamente la spinta del vento ed il sisma. Generalmente, per edifici residenziali o per uffici di altezza limitata a 4-5 piani, le sollecitazioni indotte dal sisma tendono ad assumere valori più elevati rispetto a quelle indotte dalla spinta del vento; è bene tuttavia assicurarsene sempre calcolando i valori delle due diverse azioni.
Per introdurre il tema della disposizione degli elementi di controvento in pianta, è necessario definire concettualmente due elementi fondamentali per caratterizzare la risposta della struttura all’azione del sisma: il centro di massa ed il centro di rigidezza.
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Elementi di controvento e il centro di massa
Dal punto di vista pratico, ai fini dell’analisi dinamica dell’edificio si può considerare la massa di ogni piano concentrata in un punto, chiamato centro di massa, dove si considera agente la forza d’inerzia indotta dall’azione sismica; e si considera inoltre il moto di ciascun punto del piano come solidale rispetto a quello del centro di massa appena definito.
Tale semplificazione risulta accettabile in quanto si considerano gli orizzontamenti come membrature infinitamente rigide nel loro piano (a patto di presentare un getto in c.a. dello spessore minimo di 4 cm per solaio in laterocemento, e 5 cm per solai a struttura mista, come stabilito al § 7.2.6 delle NTC). Nei programmi di calcolo, il comportamento infinitamente rigido del solaio si replica, imponendo a tutti i punti costituenti un orizzontamento di avere spostamenti solidali con quelli di un dato punto, detto “nodo Master”, che sarebbe posizionato in corrispondenza del baricentro delle masse dell’impalcato.
Sulla base di queste schematizzazioni, l’effetto delle forze orizzontali su un generico piano della struttura è quello di farlo traslare e ruotare come un corpo rigido rispetto al piano sottostante (solai rigidi nel piano). Tale spostamento, trasmesso ai telai e alle pareti, genera forze orizzontali che si ripartiscono in maniera direttamente proporzionale alla rigidezza degli elementi stessi; risulta pertanto chiaro come i controventi, essendo gli elementi più rigidi, assorbano la maggior parte delle sollecitazioni orizzontali.
In realtà, per quanto riguarda la posizione del centro di massa, la presenza di disomogeneità a livello dell’impalcato (zone a soletta piena, forometrie, vano scale) possono portare ad una posizione del centro delle masse non coincidente con il baricentro geometrico della pianta.
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Elementi di controvento e il centro di rigidezza
La risposta dell’edificio alla forza data dal sisma ha invece come punto di applicazione il centro di rigidezza, definito come il punto di applicazione della risultante delle reazioni elastiche degli elementi verticali, cioè il baricentro delle rigidezze degli stessi. È evidente che, in caso di distribuzione irregolare delle rigidezze, la posizione del centro di rigidezza verrà a trovarsi dalla parte dove vi sono più elementi, ovvero dove sono presenti i pilastri e i setti dotati di più elevata rigidezza.
In altre parole, gli elementi più rigidi assorbono una quota parte maggiore delle sollecitazioni (tanto maggiore quanto più alta e la loro rigidezza), ed è fondamentale che tali elementi siano disposti uniformemente lungo le due direzioni principali del fabbricato, che la loro distribuzione in pianta sia il più uniforme ed omogenea possibile e che il centro di rigidezza risultante da tale disposizione sia il più possibile coincidente col centro di massa.
Se il centro di massa ed il centro di rigidezza coincidono, il movimento teorico del piano sarà puramente traslatorio e, nell’ipotesi di solai rigidi nel piano, tutti i punti del piano subiranno un uguale spostamento. Invece, se il centro di massa ed il centro di rigidezza non coincidono, forza agente e forza resistente non possono equilibrarsi senza che nasca anche un momento, e che quindi venga anche indotta una rotazione relativa del piano, che porterebbe alcuni elementi ad essere sollecitati in maniera più severa rispetto ad altri.
La minimizzazione della distanza tra il centro di massa ed il centro di rigidezza è un aspetto fondamentale per evitare effetti torsionali estremamente sfavorevoli, tanto più pronunciati quanto maggiore è l’eccentricità tra forza agente e forza resistente. In linea generale le configurazioni simmetriche sono le più efficaci ai fini della resistenza alle azioni sismiche; le configurazioni asimmetriche infatti sono soggette, se sottoposte all’azione sismica, a sollecitazioni torsionali i cui effetti sono non di rado distruttivi.
La maggior parte dei problemi di configurazione è associata a variazioni di resistenza e di rigidezza, sia in orizzontale che in verticale, dalle quali derivano eccessi di sollecitazione negli elementi più rigidi che sono chiamati ad assorbire, in maniera prevalente, la maggior parte delle forze sismiche. A tali problemi di configurazione ci si riferisce sinteticamente parlando di irregolarità in pianta e irregolarità in altezza, che sono definite compiutamente al § 7.2.1 delle NTC, e al § C7.2.1 della Circolare n. 7/2019.
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Come procedere nella pratica progettuale con la disposizione degli elementi di controvento?
Nella pratica progettuale, il corretto posizionamento degli elementi di controvento è un procedimento iterativo che prevede di verificare, per ogni disposizione in pianta, la posizione del centro di rigidezza, reiterando il tutto fino a raggiungere una configurazione soddisfacente.
All’atto pratico, nella quasi totalità delle nuove costruzioni del tipo residenziale sono i setti in c.a. del vano scale ad assolvere la funzione di controvento, garantendo da soli la necessaria rigidezza. Tale soluzione “a nucleo” infatti conferisce al sistema una rigidezza ben superiore a quella che si otterrebbe con le pareti isolate, le quali peraltro comportano gravosi vincoli distributivi quando sono collocate all’interno della costruzione.
È comunque necessario tenere conto delle seguenti problematiche:
- per motivi architettonici e di fruibilità, nonché per esigenze legate alla normativa antincendio, il vano scale in pianta e generalmente spostato dal centro geometrico (che sarebbe la posizione ideale) verso uno dei lati dell’edificio;
- collocare il vano scale in posizione baricentrica non risolve il problema degli eventuali effetti torsionali che interesserebbero gli elementi strutturali posti sul perimetro.
La soluzione si ottiene “allungando” alcuni pilastri perimetrali, incrementandone la rigidezza e “riequilibrando” pertanto la distribuzione delle rigidezze in pianta. Tale allungamento dovrà essere svolto con un occhio di riguardo al progetto architettonico, in quanto nei setti, in modo conservativo ma utile ai fini della semplicità concettuale del progetto, non è possibile inserire aperture.
Di fatto, la parete del vano scale coincidente col perimetro dell’edificio, che contiene necessariamente delle aperture vetrate come prescritto dalle normative antincendio, non viene considerata come setto a tutti gli effetti, dato che in corrispondenza delle aperture tutta la rigidezza della parete sarebbe affidata all’architrave, la cui verifica a tale scopo comporta un onere di calcolo non indifferente.
Il testo è tratto dal volume Prontuario ragionato di calcolo strutturale per opere in c.a. e acciaio di Carlo Mirarchi e Claudio Marini.
Articolo originariamente pubblicato su Ingegneri.cc
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Prontuario ragionato di calcolo strutturale per opere in c.a. e acciaio
Giunto alla terza edizione, il Prontuario ragionato di calcolo strutturale mantiene lo stile originale della trattazione, sintetica e chiara nell’esporre i concetti teorici e più approfondita e arricchita da nozioni di pratica costruttiva per quanto riguarda i procedimenti di calcolo. L’aggiornamento si è reso necessario a seguito dell’emanazione delle Norme Tecniche per le Costruzioni 2018 e la circolare esplicativa n. 7/2019. Questo Manuale vuol essere un supporto per superare la prova pratica dell’Esame di Stato per ingegneri civili e ambientali. Utilizzando metodi e procedure di calcolo semplificate (corredate di spiegazioni teoriche adeguate e ben radicate nella teoria delle strutture) il testo è uno strumento che permette di prendere (o riprendere) confidenza con i procedimenti ed i calcoli da svolgere, con i valori delle azioni agenti, con le unità di misura e gli ordini di grandezza propri di una realizzazione di medio-piccole dimensioni, che costituiscono la tipica prova a tema strutturale presente all’Esame di Stato. La finalità ultima del lavoro è dotare il professionista (o lo studente) degli strumenti di base per poter svolgere, sia pure con metodi approssimati ed in via semplificata, un progetto strutturale di massima, che a sua volta potrà essere utilizzato come pre-dimensionamento, o al contrario in fase consuntiva, per verificare a valle la correttezza dei calcoli svolti dai programmi, svolgendo quello che in gergo è chiamato il “conto della serva”. In questa nuova edizione sono state introdotte modifiche al Capitolo 5 (i carichi causati dal peso della neve e dalla spinta del vento oltre ai coefficienti di combinazione per carichi favorevoli o sfavorevoli); al Capitolo 7, soprattutto in relazione alle richieste di duttilità imposte dalle NTC 2018 per le zone critiche degli elementi sismoresistenti; ed infine al Capitolo 8 (tipologie di collegamenti bullonati). Inoltre, viene presentato il tema d’Esame, tratto dalla I sessione dell’Esame di Stato dell’Università di Bergamo proposto nell’anno 2017, ma risolto seguendo le prescrizioni delle nuove NTC 2018. Carlo Marini, Ingegnere, ha approfondito particolarmente le tematiche della progettazione antisismica e del recupero di edifici esistenti. Al momento è direttore di cantiere e responsabile di installazioni e smantellamenti di parchi eolici in Europa e Sudamerica.Claudio Mirarchi, Ingegnere, ha conseguito il dottorato di ricerca in ingegneria dei sistemi edilizi presso il Politecnico di Milano, socio fondatore di ConITeng s.r.l. società di servizi di ingegneria, si occupa di processi di innovazione nel settore delle costruzioni con particolare riferimento al Building Information Modelling (BIM). Volumi collegati:• Progettazione strutturale e normativa tecnica: Eurocodici e NTC 2018, S. Ferretti, 2019• Norme Tecniche per le costruzioni 2018 e circolare esplicativa n. 7/2019, A. Barocci, 2019
Carlo Mirarchi – Claudio Marini | 2019 Maggioli Editore
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