La diffusione Covid-19 può essere riassunta con l’andamento delle curve analitiche.
Quotidianamente i dati circa la diffusione Covid-19, in Italia, vengono messi in evidenza dalla Protezione Civile che dettaglia i casi positivi, i deceduti e i guariti.
L’OMS, attraverso la voce del direttore generale Tedros Adhanom Ghebreyesus, ha dichiarato lo scorso 11 marzo 2020 lo stato di pandemia: “Nelle ultime due settimane il numero di casi di COVID-19 al di fuori della Cina è aumentato di 13 volte e il numero di paesi colpiti è triplicato, ci sono più di 118.000 casi in 114 paesi e 4.291 persone hanno perso la vita. Altre migliaia stanno lottando per la propria vita negli ospedali.
Nei giorni e nelle settimane a venire, prevediamo che il numero di casi, il numero di decessi e il numero di paesi colpiti aumenteranno ancora di più. L’OMS ha valutato questo focolaio 24 ore su 24 e siamo profondamente preoccupati sia dai livelli allarmanti di diffusione e gravità, sia dai livelli allarmanti di inazione. Abbiamo quindi valutato che COVID-19 può essere caratterizzato come una pandemia. Pandemia non è una parola da usare con leggerezza o disattenzione.”
L’Italia al momento risulta uno dei paesi più colpiti ma non è il solo in occidente a subire i danni economici e sociali legati alla diffusione Covid-19. Alla luce degli ultimi dati alcune domande sorgono inevitabili:
- esistono delle differenze tra le curve di diffusione contagi nei diversi paesi?
- quale esempio possono darci Cina e Corea?
- cosa impareranno dall’Italia i prossimi paesi contagiati?
A queste domande prova a dare una risposta con l’approfondita nota CNR, Fabio Miletto Granozio, attraverso un’analisi numerica che, viene chiarito, risulta essere “ingenuamente” empirica, e che si basa sullo studio di alcune regolarità tra i vari andamenti numerici alla data del 12 marzo. Nonostante la grande aleatorietà dei dati disponibili (diversa modalità, intensità e tempistiche), lo sviluppo dei contagi registrati nei vari paesi presenta sostanziali e sorprendenti similitudini.
Lo studio precisa tuttavia che la violenza con cui è stata colpita l’Italia è apparsa finora unica, nell’ambito dei paesi sviluppati. Vediamo insieme i risultati di questo studio.
Diffusione Covid-19: la curva logistica e i paesi già contagiati
Lo studio spiega che le curve epidemiologiche classiche seguono tipicamente una curva logistica (con espressione P(t)=K/(1+Ce – ht), ove K, C e h sono costanti, t è il tempo) che giunge a saturazione, per esempio, quando la popolazione contagiata diventa confrontabile alla popolazione totale e precisa anche che una singola forma funzionale non riesce a tener conto della reazione della popolazione colpita che cambia i suoi comportamenti nel corso del contagio, modificando così ad epidemia in corso i parametri di diffusione del virus.
L’analisi è basata su dati ufficiali [1] [2], senza alcuna correzione che tenga conto delle note disomogeneità nelle varie modalità di raccolta quali il diverso numero di tamponi effettuato nei vari paesi e i diversi criteri di attribuzione dei decessi.
Osservando la curva della diffusione Covid-19 in Cina, dei contagi totali, questa risulta convergere ad un valore costante mentre la Corea del Sud ha ampiamente superato il massimo dei contagi giornalieri. Entrambi i Paesi hanno mostrato una capacità di reazione notevole rispetto a quelli occidentali.
Dallo studio è emerso: “Nel caso dell’epidemia cinese, i cui primi numeri significativi sono stati registrati nella seconda metà di gennaio, la curva si arresta all’11 febbraio. Il 12 febbraio infatti, per un cambio di metodo unità ed (e 5.000 il giorno successivo) complicando ogni tentativo di analisi numerica delle curve. Fortunatamente l’analisi dei giorni precedenti al 12 febbraio permette già di trarre alcune indicazioni rilevanti.
Lo stesso approccio empirico utilizzato per il caso italiano ci porta ad osservare che la curva di entrambi i paesi può essere interpolata a pezzi con diversi andamenti funzionali. La prima fase è per entrambi un esponenziale con tempo di raddoppio rapidissimo, più della fase iniziale della curva italiana.
La seconda fase è per entrambi un esponenziale con tempo di raddoppio grossomodo comparabile a quello attuale della curva italiana. A 8 – 10 giorni dall’inizio della seconda fase si innesta una terza fase, in cui la crescita, abbandonata la fase esponenziale, diventa lineare e poi sublineare (il dato interpolato è una retta).
La transizione alla terza fase ha salvato il due paesi dall’esplosione del contagio verso numeri ingestibili”.
Potrebbe interessarti lo speciale Dedicato al Coronavirus? Leggi gli approfondimenti
Diffusione Covid-19: cosa accadrà nei prossimi giorni?
Tutti e cinque i paesi Germania, Francia, Spagna, Stati Uniti e Italia hanno vissuto o stanno vivendo una fase di sviluppo del contagio con tempi di raddoppio dell’ordine dei due giorni.
In particolare le curve di Spagna e Stati Uniti descrivono una situazione complicata. Saranno i prossimi giorni a dirci se la crescita dei contagi da diffusione Covid-19 vedrà un cambiamento di esponente oppure proseguirà verso uno scenario potenzialmente peggiore di quello italiano. La Spagna in particolare pare perdurare in regime di “espansione libera” per un tempo più lungo di quanto abbia fatto l’Italia.
In Italia per i prossimi giorni si attende che la curva:
- dei contagi registrati entri in una terza fase, lineare e poi sub-lineare, simile a quella in cui è entrata la Cina ad inizio febbraio e la Corea ad inizio marzo.
- dei decessi entri in una seconda fase (con tr ~ 3.0-3.5) seguendo la curva dei contagi. I dati del 12 marzo lasciano qualche tenue speranza che tale transizione sia già attualmente in corso.
Anche la più ottimistica delle previsioni porta tuttavia a predire che il costo in termini di vite umane dell’epidemia di Covid-19 in Italia supererà i numeri riportati in Cina.
Note
[1] 2020 coronavirus outbreak in South Korea. In: Wikipedia. ; 2020. https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=2020_coronavirus_outbreak_in_South_Korea&oldid=944839383. Accessed March 10, 2020
[2] https://www.worldometers.info/coronavirus/coronavirus-cases/#cases-growth-factor. Accessed March 10, 2020.
Guarda l’andamento aggiornato in tempo reale
Per saperne di più consulta l’articolo CNR
Scarica la circolare gratuita con le principali misure del Decreto “Cura Italia” del 17 marzo 2020
Articolo originariamente pubblicato su Ingegneri.cc
Statistica medica
Statistica medica
Questo libro, punto di riferimento in ambito internazionale, nasce dall’intento di rendere disponibili ai ricercatori e ai professionisti, che si occupano di scienze della vita, il pensiero e il linguaggio della statistica, esposti in maniera matematicamente semplice e con diretto riferimento al trattamento dei dati clinici. L’obiettivo è quello di fornire gli strumenti teorici e metodologici che permettono la comprensione e la lettura critica delle evidenze scientifiche descritte con l’uso della statistica. Sono trattati tutti i principali argomenti connessi con la raccolta dei dati e la loro analisi in ambito medico: dalla progettazione degli esperimenti alla stima della dimensione campionaria, dalla presentazione dei dati in forma grafica alle tecniche di inferenza statistica, dai dati di mortalità alla scelta del metodo statistico. La nuova edizione, interamente rivista e ampliata, è aggiornata alle più recenti innovazioni nella metodologia statistica. Il testo è arricchito da esempi attuali e spiegazioni dettagliate, che lo rendono più adeguato rispetto ai bisogni della ricerca medica moderna. Nuovi argomenti sono l’analisi dei tempi all’evento, la meta-analisi, i metodi per trattare i dati mancanti e l’approccio Bayesiano. I dati forniti negli esempi e negli esercizi (tutti corredati dalle relative soluzioni) sono reali e provengono da ricerche svolte dall’autore, da consulenze statistiche o dalla letteratura medica. Martin Bland Professore di Health Statistics presso la University of York. L’edizione italiana è stata curata da Francesca Ieva, Anna Maria Paganoni e Piercesare Secchi, professori di Statistica presso il Dipartimento di Matematica del Politecnico di Milano.
Martin Bland | 2019 Maggioli Editore
Scrivi un commento
Accedi per poter inserire un commento