Una volta dimensionato e verificato il solaio (leggi Esame di Stato Ingegnere, come fare il calcolo strutturale del solaio), seguendo il naturale percorso dei carichi si deve rivolgere ora l’attenzione alle travi in c.a. e acciaio, che sono gli elementi che sostengono appunto i solai. Da un punto di vista concettuale, una trave (denominata nei codici di calcolo come elemento “beam”) può essere figurata come un’asta pressoché scarica assialmente, e che lavora prevalentemente a flessione semplice.
Di seguito in questa pagina una parte sul calcolo strutturale delle travi dal libro Prontuario ragionato. Se vuoi scaricare tutto il capitolo sulle travi, iscriviti!
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Calcolo strutturale delle travi
Convenzionalmente si possono individuare tre “ordini” in cui suddividere le tipologie di travi presenti in strutture che possiamo definire ordinarie:
– Travi principali: dette anche travi primarie, sono disposte ortogonalmente al senso di orditura dei solai, con la funzione di sorreggere i solai stessi.
– Travi secondarie: sono disposte parallelamente ai solai, connettendo tra loro i pilastri dello stesso asse strutturale, e contrariamente alle travi primarie non portano alcun carico eccetto il loro peso proprio, hanno infatti la principale funzione di favorire il funzionamento a telaio dell’intero edificio.
– Travi perimetrali: dette anche travi di bordo, sono le travi disposte sul perimetro dell’edificio, e che pertanto devono sostenere il peso dei tamponamenti. Le travi perimetrali possono essere primarie (se oltre al tamponamento portano anche un solaio) o secondarie (se sostengono soltanto un tamponamento).
In Figura 7.5 viene riportato uno schema per facilitare la comprensione:
Figura 7.5 – Identificazione travi primarie e secondarie
Nella pratica, gli elementi critici per la resistenza della struttura sono le travi primarie, pertanto nella prova pratica dell’Esame di Stato andranno dimensionate e verificate solo queste ultime (salvo che le richieste del testo non siano differenti).
Una seconda suddivisione che si opera riguarda le caratteristiche geometriche delle travi; esse infatti possono avere un’altezza coincidente con lo spessore del solaio (travi in spessore), viceversa possono fuoriuscire dall’intradosso del solaio (travi ribassate). Le travi che fuoriescono dall’estradosso (travi rialzate) sono usate raramente, e per lo più per la realizzazione di strutture di copertura; se ne tralascia pertanto la trattazione in questa sede.
Le travi ribassate hanno il vantaggio di garantire una maggiore rigidezza, grazie al momento d’inerzia più elevato, inoltre necessitano di minori quantitativi di armatura. Per contro, le travi in spessore presentano il vantaggio di risultare non visibili, con ovvi benefici per la fruibilità architettonica degli ambienti; il loro impiego riduce inoltre le operazioni di carpenteria, dato che si può utilizzare la stessa casseratura che si impiega per il solaio.
Quale che sia la tipologia di trave che si sceglie di impiegare, il concetto di base non cambia, l’area di influenza della singola trave infatti si ricava unendo le due metà dei solai che convergono sulla trave in questione, come illustrato nella Figura 7.6 (come per i pilastri, per le travi rappresentanti gli appoggi interni per il solaio l’area di influenza va maggiorata di un coefficiente 1,25):
Figura 7.6 – Area di influenza della trave (da moltiplicare per 1,25 per appoggi interni del solaio)
Predimensionamento geometrico
Come per il solaio, prima di iniziare il dimensionamento e la successiva verifica di una trave è necessario stabilire in anticipo la forma e le dimensioni della trave stessa. Il calcolo strutturale è infatti un procedimento iterativo in cui, qualora le verifiche stesse non fossero soddisfatte, si deve procedere a ritroso modificando la geometria della trave (o il quantitativo e la disposizione delle armature) fino ad ottenere il risultato desiderato.
Nella pratica, alcune semplici formule empiriche (e l’esperienza che immancabilmente aumenta con la pratica progettuale) consentono di svolgere il dimensionamento e la verifica avendo ipotizzato delle dimensioni “realistiche”, che verosimilmente porteranno a soddisfare le verifiche da Normativa senza bisogno di reiterare i calcoli. Essendo appunto empiriche, di tali formule ne esistono diverse, tutte grosso modo accettabili (dato che alla fine quello che conta è la verifica da Normativa, quella sì unica); nel presente capitolo si espone un procedimento semplificato, presentato nella sua interezza in DE GAETANIS (vedi Riferimenti Bibliografici).
Volendo semplificare al massimo il problema, gli ordini di grandezza per il predimensionamento di una trave sono i seguenti:
Travi in spessore: si ipotizza per la base un valore B = Luce/6. L’altezza della trave invece sarà pari allo spessore del solaio.
Travi ribassate: in tal caso si ipotizza il valore dell’altezza H = Luce/10÷12. La base di una trave ribassata è solitamente compresa tra 30 e 40 cm (usualmente si sceglie la misura uguale al lato del pilastro dove la trave va a innestarsi).
In aggiunta, bisogna tener conto delle limitazioni geometriche che la Normativa pone relativamente alle travi (§ 7.4.6.1.1 NTC 2008):
7.4.6.1 Limitazioni geometriche
7.4.6.1.1 Travi
La larghezza della trave deve essere maggiore uguale a 20 e, per le travi basse denominate “a spessore”, deve essere non maggiore della larghezza del pilastro, aumentata da ogni lato di metà dell’altezza della sezione trasversale della trave stessa, risultando comunque non maggiore di due volte bc, essendo bc la larghezza del pilastro ortogonale all’asse della trave.
Non deve esserci eccentricità tra l’asse delle travi che sostengono pilastri in falso e l’asse dei pilastri che le sostengono. Esse devono avere almeno due supporti, costituiti da pilastri o pareti. Le pareti non possono appoggiarsi in falso su travi o solette.
Le zone critiche si estendono, per CD “B” e CD “A”, per una lunghezza pari rispettivamente a 1 e 1,5 volte l’altezza della sezione della trave, misurata a partire dalla faccia del nodo trave-pilastro o da entrambi i lati a partire dalla sezione di prima plasticizzazione. Per travi che sostengono un pilastro in falso, si assume una lunghezza pari a 2 volte l’altezza della sezione misurata da entrambe le facce del pilastro.
A questo punto, basandoci sulle limitazioni normative e sulla prima grossolana stima per avere un ordine di grandezza approssimato, è possibile condurre un procedimento leggermente più preciso, che presentiamo nel seguito…
Ecco il libro da cui abbiamo preso l’articolo:
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